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關(guān)于活塞*砝碼質(zhì)量計(jì)算公式的探討：

摘要

活塞式壓力計(jì)是重要的標(biāo)準(zhǔn)壓力計(jì)量器具。活塞*砝碼質(zhì)量的*與否，是衡量活塞式壓力計(jì)的重指標(biāo)。JJG59-2~7(活塞式壓力計(jì)》中活塞*砝碼的計(jì)算公式存在缺陷，導(dǎo)致壓力的量值傳遞出現(xiàn)不必要的偏差。

0引言活塞式壓力計(jì)是利用砝碼產(chǎn)生的重力與測量壓力相平衡的原理，進(jìn)行壓力測量的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器具?；钊綁毫τ?jì)的活塞系統(tǒng)是由活塞桿、活塞筒組成的測壓部件。由于其具有結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、*度*且測量范圍寬的特點(diǎn)，使得活塞式壓力計(jì)應(yīng)用廣泛，在量值傳遞中占有非常重要的地位。

1*砝碼的計(jì)算公式存在缺陷的分析與驗(yàn)證

活塞式壓力計(jì)工作原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：P=式中：p為活塞式壓力計(jì)*產(chǎn)生壓力值，Pa；S為活塞有效面積，m；m為*砝碼質(zhì)量，kg；g為重力加速度，m／s。從上式可以看出，活塞式壓力計(jì)的*砝碼質(zhì)量、重力加速度和活塞有效面積，共同影響著活塞式壓力計(jì)的量值。2007年6月，*質(zhì)量*檢驗(yàn)檢疫總*發(fā)布了JJG59_2007《活塞式壓力計(jì)》檢定規(guī)程，代替原有的JJG727—1991、JJG129-1990和JJG59—1990三個規(guī)程。通過2年的工作實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新規(guī)程中活塞*砝碼計(jì)算公式存在缺陷。

1.1*砝碼計(jì)算公式缺陷的分析JJG59_2007中，規(guī)定測量上限大于25MPa的活塞式壓力計(jì)，測量壓力量值時，*砝碼質(zhì)量按式(1)計(jì)算：m，=f、1+P，1[1+(2j*1)p(1)式中：m，為按次序加載的第塊砝碼的質(zhì)量，kg；p，為在參考溫度和標(biāo)準(zhǔn)重力加速度下，加載的第_『塊砝碼產(chǎn)生的壓力值，Pa；為在零壓力和參考溫度下，被檢活塞式壓力計(jì)活塞有效面積，113_；g為使用地點(diǎn)重力加速度，m／s；P為周圍空氣密度，kg／m；P為砝碼材料的密度，kg／m；為活塞與活塞筒組件的壓力變形系數(shù)，Pa～。從式(1)可以看出：決定砝碼質(zhì)量的參數(shù)，代表砝碼的個數(shù)。《中華人民共和國依法管理計(jì)量器具目錄(型式批準(zhǔn)部分)》中規(guī)定，活塞式壓力計(jì)可不進(jìn)行型式批準(zhǔn)，活塞*砝碼的規(guī)格及數(shù)量完全由生產(chǎn)廠家自行決定。不同廠家生產(chǎn)同量程的活塞式壓力計(jì)時，*砝碼的數(shù)量與規(guī)格不盡相同，可能使得同樣量程的兩臺活塞式壓力計(jì)，**因?yàn)?砝碼質(zhì)量不同，導(dǎo)致在壓力量值傳遞時出現(xiàn)偏差。

1.2*砝碼計(jì)算公式缺陷的例證量程為250MPa的活塞式壓力計(jì)，可以制造成底盤5MPa，外加5MPa的砝碼1塊，IOMPa砝碼24塊，砝碼產(chǎn)生壓力值總和250MPa(5×1+5×1+10×24=250)；也可以制造成底盤5MPa，外加5MPa砝碼1塊，IOMPa砝碼2塊，20MPa砝碼11塊，產(chǎn)生壓力值總和250MPa(5×1+5×1+10×2+20x11=250)。同樣的活塞式壓力計(jì)*因?yàn)轫来a的規(guī)格不同，就使得*后*塊砝碼質(zhì)量參數(shù)．，從24變成了11。下面例舉兩組數(shù)據(jù)，通過計(jì)算分析該變化對實(shí)際測量帶來的影響。*臺250MPa的活塞式壓力計(jì)的活塞有效面積為4，n=0．05cm，北京市地區(qū)重力加速度g=9．8015m／s，空氣密度和砝碼密度分別選用規(guī)程給出的參考值P。=1．2kg／m，P=7800kg／in(鐵的密度)?？紤]到目前大部分活塞桿與活塞簡的材料為碳化鎢，根據(jù)規(guī)程附錄A計(jì)算，=7X10(如使用鋼或銅等，變形系數(shù)更大的材料，則會帶來更大的計(jì)算誤差)。計(jì)算可以得出兩組數(shù)據(jù)，如表1*示。由表1可知，兩套砝碼的總質(zhì)量差為0．0031kg，其相對誤差表示為：I125．0207—125．0176I÷125．02O．003％由此可以得出結(jié)論：上述兩套砝碼*由于排列的不同，計(jì)算質(zhì)量就相差0．003％。這*誤差已經(jīng)不能滿足0．01級活塞式壓力計(jì)對砝碼質(zhì)量*度要求。

2問題產(chǎn)生的原因與解決辦法

2.1問題產(chǎn)生的原在JJG129*l990《*等標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)》的附錄1中，有*個與式(1)十分相似的簡化計(jì)算公式：m=gf＼l+p1，(1+2tipn)(2)式中：m為*砝碼質(zhì)量，kg；P為測量壓力值，為l0『Pa的壓力；A為活塞有效面積，m；g為使用地點(diǎn)重力加速度，m／s；P。為周圍空氣密度，kg／m；P為砝碼材料的密度，kg／m；為變形系數(shù)(作用壓力每變化1Pa時*引起活塞有效面積相應(yīng)變化值)，Pa～；n為*砝碼順序編號(=1，2，…，24)。式(2)中變量與式(1)中的作用類似。但是使用式(2)時，變量n有明確的規(guī)范，這樣就保證活塞*砝碼質(zhì)量相同。JJG59007《活塞式壓力計(jì)》中，沒有明確使用式(1)時的限制條件。

2.2解決辦法的探討式(1)帶來的計(jì)算誤差，產(chǎn)生于檢定合格后的計(jì)算階段。那么該誤差完全可以通過對計(jì)算公式的完善來避免。讓我們來看看JJG129-1990(*等標(biāo)準(zhǔn)活塞式壓力計(jì)》正文里的砝碼計(jì)算公式：=A?！?/span>p。*(1+)[1+(p+)](3)式中：m為壓力增加量相應(yīng)的*砝碼質(zhì)量，kg；A為*等壓力計(jì)活塞有效面積，m；p為測量壓力的初始壓力(任意壓力)，Pa；ap為測量壓力與初始壓力之差(壓力增加量)，Pa；g為使用地點(diǎn)重力加速度，m／s；P為周圍空氣密度，kg／m；P為砝碼材料的密度，kg／m；為變形系數(shù)(作用壓力每變化1Pa時*引起活塞有效面積相應(yīng)變化值)，Pa～。式(3)中沒有了砝碼編號．這*變量，取而代之的是△p與P兩個變量。這樣每塊砝碼的質(zhì)量修正值與砝碼的編號不再相關(guān)，而是與砝碼需要產(chǎn)生的壓力值和放置該砝碼之前已有的壓力值總和這兩個參數(shù)有關(guān)。式(3)需要每次計(jì)算砝碼的累積質(zhì)量，雖然計(jì)算起來比式(1)繁瑣，但是它能保證不同規(guī)格的活塞式壓力計(jì)之間，*砝碼質(zhì)量的*致性。下面通過數(shù)據(jù)分析該變化對實(shí)際測量帶來的影響(計(jì)算公式改變外，其余條件與前次活塞砝碼計(jì)算相同)。經(jīng)過計(jì)算可以得出兩組數(shù)據(jù)，如表2*示。由表2可知，兩套砝碼的總質(zhì)量差為0．0000kg其相對誤差表示為：『125．0224—125．0224I÷125．02=0．000％由此可以得出結(jié)論：用式(3)進(jìn)行計(jì)算的兩套砝碼質(zhì)量完全相同。不論生產(chǎn)廠家生產(chǎn)怎樣規(guī)格的活塞*砝碼，都可以保證其質(zhì)量相同。

3結(jié)束語

為了保證壓力量值傳遞的*，建議盡快對現(xiàn)行規(guī)程進(jìn)行修訂，消除公式計(jì)算給量值傳遞帶來的偏差。