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關(guān)于砝碼真空質(zhì)量與折算質(zhì)量計(jì)算公式的應(yīng)用分析：

“*等砝碼采用真空質(zhì)量值，二等礎(chǔ)碼至五等砝碼*律采用折算質(zhì)量值。’”并根據(jù)折算質(zhì)量的定義，給出了砝碼折算質(zhì)量值m*與真空質(zhì)量值m之間的折算公式為:Pr.zm'=m+(V**V)xρ.,=mX 1-0.99985式中,ρ*砝碼的材料密度，單位為g/cm';Pm.;*約定的標(biāo)準(zhǔn)空氣密度，等于0. 0012g/cm';V*砝碼實(shí)際*具有的體積，單位為cm';V**砝碼材料按統(tǒng)*約定密度計(jì)算時(shí)的體積，單位為cm'。上面的計(jì)算公式是完全符合折算質(zhì)量的定義的。從數(shù)學(xué)角度看上:式為恒等式。也就是說不論是用體積公式，還是用材料密度的公式去求某*個(gè)*等標(biāo)準(zhǔn)砝碼的折算質(zhì)量，兩者求得的結(jié)果應(yīng)是嚴(yán)格相等的。

      但在實(shí)際的計(jì)算中，已知*等標(biāo)準(zhǔn)砝碼的真空質(zhì)量和實(shí)際體積，用體積公式計(jì)算折算質(zhì)量和用材料密度公式計(jì)算折算質(zhì)量，算得的折算質(zhì)量就有差異。那末，哪種方法計(jì)算的結(jié)果要誰(shuí)確些?為什么算得的結(jié)果不完全相同呢?這就是本文提出的問題。

      當(dāng)用體積公式m*=m+(V*- V)xρ1.z計(jì)算折算質(zhì)量時(shí)，式中真空質(zhì)量m和實(shí)際體積V的有效數(shù)字位數(shù)，無(wú)疑分別表示著它們的測(cè)量*度。ρ1.z 是共同約定的標(biāo)準(zhǔn)空氣密度，數(shù)值為0.0012 g/cm'，這是-*個(gè)理論值，是- *個(gè)*數(shù)而不是近似數(shù)。只有砝碼材料按統(tǒng)*約定密度計(jì)算時(shí)的體積V*是計(jì)算值，但V*是由具有- -定*度測(cè)得的砝碼的真空質(zhì)量和統(tǒng)- -約定密度求得的。

      顯而易見，當(dāng)運(yùn)用體積公式求折算質(zhì)量時(shí)。當(dāng)體積差為1cm'，折算質(zhì)量與真空質(zhì)量的差就為1.2 mg,如果測(cè)定和計(jì)算的體積能滿足*到0.1cm’的*度要求時(shí)，其差值*為0.12mg。而在實(shí)際計(jì)算時(shí)，各項(xiàng)是能夠滿足折算*度的。*以，在實(shí)際計(jì)算折算質(zhì)量時(shí)應(yīng)以選用m*=m+(V*- V)x ρ1.z公式為宜。

      而當(dāng)用材料密度公式m*=mx  P1.2-)/ρ0.99985計(jì)算折算質(zhì)量時(shí)，人們通常根據(jù)*些資料介紹的按近似值運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)法則，把0.99985看成是五位有效數(shù)字，而對(duì)ρ1.z.  Pu.z和1-Ps取六位有效數(shù)字進(jìn)行計(jì)算。這樣計(jì)算的結(jié)果與用體積公式計(jì)算的結(jié)果相比就不完全相同。具體數(shù)據(jù)見表。這里(  P1.z  0.99985 的比值是*個(gè)系數(shù)，這個(gè)系數(shù)的位數(shù)取多少位，應(yīng)以不影響折算質(zhì)量的*性為原則。這個(gè)系數(shù)的位數(shù)取得過多，計(jì)算時(shí)既不方便也沒有必要;如果這個(gè)系數(shù)的位數(shù)取得不夠，計(jì)算結(jié)果的近似值就會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的*性。*以，任意地確定這個(gè)系數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)是不恰當(dāng)?shù)?。?yīng)當(dāng)看到0.99985的值是由  1- P1.2.  求得Pg.o !的，其中的三個(gè)數(shù)都不是近似數(shù)，而是*數(shù)。對(duì)于這類是*數(shù)的系數(shù)可以認(rèn)為它的有效數(shù)字是無(wú)限位的。當(dāng)用材料密度公式計(jì)算折算質(zhì)量時(shí)，砝碼的真空質(zhì)量m的有效數(shù)字位數(shù)有時(shí)多達(dá)八位。

      在這種情況下，如果將系數(shù)( 1-P1.2  ! 0.99985Ps.o取六位有效數(shù)字計(jì)算，顯然會(huì)使算得的折算質(zhì)量出現(xiàn)- -些因計(jì)算造成的偏差。

      *以，在計(jì)算砝碼的折算質(zhì)量時(shí)應(yīng)選循下列原則:

      1.在已知砝碼真空質(zhì)量和實(shí)際體積時(shí),應(yīng)選用計(jì)算方便、計(jì)算結(jié)果的*度較*的折算公式m*=m+(V*- V)xρ12;

      2.如果采用材料密度公式m*=mx(1- P12/0.99985計(jì)算砝碼折算質(zhì)量，比值(1 -ρP1.2ρ1/0.99985取用的位數(shù)必須與真空質(zhì)量m的有效數(shù)字的位數(shù)相*致。